Caleidociclo
Los caleidociclos (también
llamados calidociclos) son formas geométricas -generalmente- de papel, que se
han utilizado en el diseño gráfico, tanto para promocionales como material
didáctico: tanto en la enseñanza de aspectos matemáticos, como de composición y
diseño, gráfico, industrial o arquitectónico, así como de arte. Los
Caleidociclos son formas bellas que giran, el término aparece por vez primera
en el libro de Scahttschneider y Wallace (1977), y se deriva de los vocablos
griegos: cali; belleza, eidos; forma y ciclo; anillo,
girar o volver al punto de origen.
Los Caleidociclos forman parte
de una disciplina que se denomina Arquitecura de papel, del inglés Origamic
Architecture, y ésta del alemán Pappierarchitecture.
Los hay de diferentes tipos:
En cierto sentido los
caleidoscopios serían caleidociclos visuales.
Los planos,
entre los que podemos encontrar a los flexágonos, descubiertos por Arthur
H.Stone a mediados de siglo XX.
Hay otros caleidociclos planos
que funcionan como los flexágonos, pero son en formato de cuadro, y pueden
tener diferentes órdenes. podríamos sugerir el nombre de tetraflexágonos, ya
que el nombre completo de los flexágonos de Stone es hexahexaflexágonos (si son
de orden 6) trihexaflexágonos (si son de orden 3).
Los tridimensionales,
entre los que se encuentran los descubiertos por Wallace Walker en 1958, como
una derivación de su red isoaxis. Esta red la descubre como resultado del
estudio de diversas posibilidades que se pueden lograr con el plegado del
papel.
De acuerdo al número de piezas
que tienen los caleidoclos se les denomina de orden 6, 8, etcétera. Así un
caleidociclo de orden 12, estará conformado por 12 piezas.
Otra tipología de los
caleidociclos tridimensionales son los flexicubos o cubos caleidociclos, que
desarrollara, entre otros el escultor mexicano Enrique Carbajal (Sebastian).
Fuentes consultadas
Enlaces
Referencias
Mega Destrezas y Desafíos
(1999) México, Salvat
Enciclopedia MegActividades
(1999) México, Salvat
A continuación, se
construirá un Caleidociclo hexagonal (así llamado porque visto desde arriba una vez
cerrado en torno a su centro, tiene forma de hexágono regular):
- Para
construirlo puedes apoyarte de la siguiente plantilla (desarrollo plano),
pasándola en papel (por ejemplo en cartulina) y, recortando todo su
contorno.
- Utiliza tu creatividad coloreándolo o decorándolo.
3. Después, marcamos
todas las líneas apoyándonos con la punta de unas tijeras y una regla, logrando
así, realizar más fácilmente los dobleces.
4. Posteriormente, doblamos
todas las líneas a manera de que las caras impresas se superpongan hasta
que se logre la forma deseada
5. Luego, se procede a pegar los triángulos que se han encorvado
con los triángulos opuestos, formándose así los tetraedros.
6. Posteriormente, damos la forma de un anillo pegando los
extremos.
7. Por último, y una vez que esté bien pegado podemos girar
el anillo sobre sí mismo, en el sentido que desees.
Veremos como los vértices de los tetraedros se unen en un solo punto y
luego vuelven a separarse. Podemos darle todas las vueltas que queramos sin que
se deforme.
En el siguiente video se muestra el resultado del procedimiento
anterior.
Reflexión
- La elaboración del caleidociclo hexagonal, desde su desarrollo plano hasta su construcción me pareció una actividad lúdica muy interesante. Es una manera divertida de aprender Matemáticas, pues, en cada paso vas repasando y aprendiendo conceptos nuevos.
Comentario
Cuando hice el desarrollo plano del caleidociclo en clase, me di cuenta
de que cometi errores de precisión, pues, las medidas de los triángulos
isósceles eran de 8 cm x 7.9 cm x 8 cm. Inicialmente esas eran las medidas pero
conforme avanzaba las medidas de los triángulos se modificaban. Esto me llevo a
que al momento de construir el cuerpo geométrico no embonaba bien y, no
logrando que girara con facilidad.
Preguntas
¿Bajo qué principios se construye un caleidociclo plano y uno
tridimensional?
¿Quién determina el orden en
un caleidociclo? Por ejemplo, un trihexaflexágonos es de orden 3.
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