miércoles, 13 de marzo de 2013

Caleidociclo


Caleidociclo
Los caleidociclos (también llamados calidociclos) son formas geométricas -generalmente- de papel, que se han utilizado en el diseño gráfico, tanto para promocionales como material didáctico: tanto en la enseñanza de aspectos matemáticos, como de composición y diseño, gráfico, industrial o arquitectónico, así como de arte. Los Caleidociclos son formas bellas que giran, el término aparece por vez primera en el libro de Scahttschneider y Wallace (1977), y se deriva de los vocablos griegos: cali; belleza, eidos; forma y ciclo; anillo, girar o volver al punto de origen.
Los Caleidociclos forman parte de una disciplina que se denomina Arquitecura de papel, del inglés Origamic Architecture, y ésta del alemán Pappierarchitecture.
Los hay de diferentes tipos:
En cierto sentido los caleidoscopios serían caleidociclos visuales.
Los planos, entre los que podemos encontrar a los flexágonos, descubiertos por Arthur H.Stone a mediados de siglo XX.
Hay otros caleidociclos planos que funcionan como los flexágonos, pero son en formato de cuadro, y pueden tener diferentes órdenes. podríamos sugerir el nombre de tetraflexágonos, ya que el nombre completo de los flexágonos de Stone es hexahexaflexágonos (si son de orden 6) trihexaflexágonos (si son de orden 3).
Los tridimensionales, entre los que se encuentran los descubiertos por Wallace Walker en 1958, como una derivación de su red isoaxis. Esta red la descubre como resultado del estudio de diversas posibilidades que se pueden lograr con el plegado del papel.
De acuerdo al número de piezas que tienen los caleidoclos se les denomina de orden 6, 8, etcétera. Así un caleidociclo de orden 12, estará conformado por 12 piezas.
Otra tipología de los caleidociclos tridimensionales son los flexicubos o cubos caleidociclos, que desarrollara, entre otros el escultor mexicano Enrique Carbajal (Sebastian).
Fuentes consultadas
Enlaces
Referencias
Mega Destrezas y Desafíos (1999) México, Salvat
Enciclopedia MegActividades (1999) México, Salvat

A continuación, se construirá un Caleidociclo hexagonal (así llamado porque visto desde arriba una vez cerrado en torno a su centro, tiene forma de hexágono regular):
  1. Para construirlo puedes apoyarte de la siguiente plantilla (desarrollo plano), pasándola en papel (por ejemplo en cartulina) y, recortando todo su contorno.

  1.  Utiliza tu creatividad coloreándolo o decorándolo.
3. Después, marcamos todas las líneas apoyándonos con la punta de unas tijeras y una regla, logrando así, realizar más fácilmente los dobleces.
4. Posteriormente, doblamos todas las líneas a manera de que las caras impresas se superpongan hasta que se logre la forma deseada


5. Luego, se procede a pegar los triángulos que se han encorvado con los triángulos opuestos, formándose así los tetraedros.

6. Posteriormente, damos la forma de un anillo pegando los extremos.


7. Por último, y una vez que esté bien pegado podemos girar el anillo sobre sí mismo, en el sentido que desees.

Veremos como los vértices de los tetraedros se unen en un solo punto y luego vuelven a separarse. Podemos darle todas las vueltas que queramos sin que se deforme.

En el siguiente video se muestra el resultado del procedimiento anterior.




Reflexión


  •       La elaboración del caleidociclo hexagonal, desde su desarrollo plano hasta su construcción me pareció una actividad lúdica muy interesante. Es una manera divertida de aprender Matemáticas, pues, en cada paso vas repasando y aprendiendo conceptos nuevos.

Comentario

Cuando hice el desarrollo plano del caleidociclo en clase, me di cuenta de que cometi errores de precisión, pues, las medidas de los triángulos isósceles eran de 8 cm x 7.9 cm x 8 cm. Inicialmente esas eran las medidas pero conforme avanzaba las medidas de los triángulos se modificaban. Esto me llevo a que al momento de construir el cuerpo geométrico no embonaba bien y, no logrando que girara con facilidad.
  

Preguntas

¿Bajo qué principios se construye un caleidociclo plano y uno tridimensional?

¿Quién determina el orden en un caleidociclo? Por ejemplo, un trihexaflexágonos es de orden 3.

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